Сюжетная линия Katamari Damacy очень проста, всего с несколькими ответвлениями от единственной цели, заданной в начале игры. Несмотря на то, что показываемые время от времени видеоролики раскрывают сюжетную линию, большинство диалогов в игре представляют собой назидательные речи Короля Всего Космоса (англ. King of All Cosmos), в которых делается больший акцент на советы и юмористические комментарии, нежели на прямое развитие сюжетной линии. Сюжетная линия не объясняет множества особенностей и странностей игры. Эти необычные характеристики напоминают ранние годы компьютерного гейминга; Katamari Damacy по типу игровой философии похожа на ранние игры Spindizzy, Pac-Man или Jet Set Willy (в последней схож сюжетный приём), в которых из-за ограничений памяти предысторией и сюжетом игры пренебрегали в пользу игрового процесса.
Король Всего Космоса случайно уничтожает все звёзды во время попойки. В оригинальной японской версии игры явно даётся понять, что он был пьян, но в американской версии упоминается только то, что он затрудняется вспомнить, что с ним произошло. Он посылает своего сына, Принца (рост которого всего пять cантиметров), на Землю, чтобы собрать материал для восстановления галактики.
Чтобы собрать этот материал, Принцу даётся катамари, магический шар, к которому прилипает любой коснувшийся его объект, по размерам не превышающий шар (вместе с уже собранным). Принц перекатывает катамари по различной местности, стремясь сделать его достаточно большим, чтобы собранное могло послужить заменой для звезды. Изначально катамари может прицеплять к себе только мелкие предметы, например, муравьёв, монетки или чертёжные кнопки. По мере собирания каркаса из предметов, размер катамари увеличивается, что позволяет прицеплять всё бо́льшие по размеру предметы, такие как: фрукты, упаковки из-под молока, маленькие животные, дети, машины, дома, стадионы, небоскрёбы, радуги, облака, кашалоты. Единственный объект, который не прилепляется к катамари, это тот, кто его катает.
Дополнительно развиваемая в игре смежная история событий показывает, как выполнение миссий влияет на жителей Земли. Об этом становится известно из следующих за каждым уровнем видеороликов, которые показывают жизнь семьи Хосино. Внимание семьи сосредоточено на событиях, развивающихся вокруг главы семейства Томио, который, будучи космонавтом, отправился на Луну. В итоге экспедиция Томио отменяется из-за отсутствия Луны. В финальной миссии игры «Создание Луны» требуется скатать ком из большинства объектов Земли, включая злополучную семью, ракету Томио и остров, на котором она находится. После этого реконструкция Луны завершается, и в финальном видеоролике вся семья показана уже на Луне…